看到最细微的东西

微分，常记为$dy$，即$\Delta y$，指自变量$x$在微小的变化下（$dx$，即$\Delta x$）函数值$y$发生的变化

我们知道$\displaystyle \frac{dy}{dx}=f’(x)$，因此也有$\displaystyle dy=f’(x)dx$

由不记得是在哪里的结论可以得到 $df(x)=f’(x)dx$

可微和可导在一元函数中是等价的

$dx$和$dy$可以组成一个直角三角形，而这个三角形的斜边叫做弧微分，记作$ds$，显然

\[(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2\]

微分中值定理

罗尔定理

如果$f(x)$是一个在$[a.b]$上连续，在$(a,b)$上可导的函数，然后$f(a)=f(b)$，那在$(a,b)$上面一定有一点的导数为$0$

拉格朗日中值定理

是罗尔定理的升级版

如果$f(x)$是一个在$[a.b]$上连续，在$(a,b)$上可导的函数，那在$(a,b)$上面一定有一点的导数等于$a$与$b$连线的导数

柯西中值定理

这这这……太看得起我了，这我真不会